Ο Ρόμπερτ Σούμαν είναι ένας από τους κυριότερους εκπροσώπους του Ρομαντισμού στην μουσική. Γεννήθηκε στις 8 Ιουνίου του 1810 στην γερμανική πόλη Τσβίκαου (Zwickau). Ήταν το τελευταίο από τα πέντε παιδιά της οικογένειας του. Ο πατέρας του εκτός από συγγραφέας ασκούσε, με επιτυχία, και το επάγγελμα του βιβλιοπώλη.
Ο Σούμαν κατά την διάρκεια της παιδικής του ηλικίας, ήθελε να ακολουθήσει τα βήματα του πατέρα του και να γίνει συγγραφέας. Η πρώτη του επαφή με την μουσική έγινε σε ηλικία εννέα ετών όπου ξεκίνησε μαθήματα πιάνου. Ήδη σε αυτή την ηλικία είχε κάνει τις πρώτες συγγραφικές του απόπειρες, γράφοντας μυθιστορήματα. Ασκούμενος στην συγγραφή και στο πιάνο, έφτασε σε ηλικία 16 ετών όπου έμεινε ορφανός από πατέρα.
Δύο χρόνια αργότερα, το 1828, και σε ηλικία 18 ετών αποφασίζει να σπουδάσει νομικά. Για τον λόγο αυτό, αφήνει το Τσβίκαου και εγκαθίσταται στην Λειψία (Leipzig), όπου γράφεται στην νομική σχολή του πανεπιστημίου της πόλης. Αντί να σπουδάσει όμως νομικά, αφιερώνει τον χρόνο του στις διασκεδάσεις και στο ποτό. Η αγάπη του όμως για την μουσική δεν τον αφήνει να εγκαταλείψει και τις σπουδές του στο πιάνο. Έτσι με δάσκαλο τον Φρήντριχ Βίκ (Friedrich Wieck) συνεχίζει τα μαθήματα πιάνου στην Λειψία. Κατά την διάρκεια αυτών των μαθημάτων γνωρίζει την κόρη του δασκάλου του, Κλάρα Βίκ (Clara Wieck). Η Κλάρα είναι εννέα χρόνια μικρότερη του Ρόμπερτ, έχοντας γεννηθεί στις 13 Σεπτεμβρίου του 1819. Η γνωριμία τους εξελίσσετε σε έρωτα. Ο Βίκ όμως είναι αντίθετος σε αυτόν τον έρωτα, αφού δεν εγκρίνει την ζωή που κάνει ο μαθητής του. Η Κλάρα σπουδάζει επίσης μουσική και γίνεται γνωστή σε όλη την Ευρώπη για την δεξιοτεχνία της στο πιάνο. Ο Ρόμπερτ και η Κλάρα ζουν δύο παράλληλους βίους αφιερωμένους στην μουσική.
Οι πολλές ώρες που εξασκείται ο Σούμαν στο πιάνο, οδηγούν σε ένα ατύχημα στα χέρια του, που θα του στερήσει την καριέρα ως πιανίστα. Από το σημείο αυτό ο Σούμαν θα αρχίσει να ασχολείται με την σύνθεση μουσικών έργων, μη έχοντας πλέον την δυνατότητα να τα ερμηνεύει στο αγαπημένο του μουσικό όργανο. Την ίδια εποχή με το ατύχημα, συμβαίνουν κάποιοι θάνατοι στην οικογένεια του Σούμαν, μεταξύ των οποίων και της μητέρας του. Ο Σούμαν βυθίζεται σε κατάθλιψη και εμφανίζει τα πρώτα σημάδια ψυχικής νόσου. Η βοήθεια της Κλάρας αυτές τις στιγμές θα αποδειχθεί ανεκτίμητη. Με την βοήθεια της, ο Σούμαν ορθοποδεί και συνεχίζει την σύνθεση μουσικών έργων.
Το 1840 ο Ρόμπερτ Σούμαν και η Κλάρα Βίκ παντρεύονται. Αυτός ο γάμος θα φέρει στον κόσμο οκτώ παιδιά. Ο Ρόμπερτ παράλληλα με τις συνθέσεις, διδάσκει στο Ωδείο της Λειψίας και εκδίδει το περιοδικό: «Νέο Περιοδικό για την Μουσική» (Neue Zeitschrift fur Musik). Από το περιοδικό αυτό θα πρωτοπαρουσιαστεί στο ευρωπαϊκό κοινό ο συνθέτης Μπράμς. Η Κλάρα συνεχίζει να δίνει συναυλίες ως πιανίστρια αλλά και να συνθέτει και η ίδια μουσική, μιας και το ταλέντο της εκτός από την ερμηνεία περιλαμβάνει και την σύνθεση μουσικών έργων. Το ζευγάρι των δύο μουσικών είναι πλέον διάσημο σε όλη την Ευρώπη.
Δυστηχώς, όμως, όσο περνά ο καιρός η ψυχική υγεία του Σούμαν επιδεινώνεται με αποκορύφωση την απόπειρα αυτοκτονίας που έκανε το 1854. Μετά την απόπειρα αυτή, ο Σούμαν εισέρχεται σε νοσοκομείο ψυχασθενών στο Έντενιχ (Endenich). Εκεί θα μείνει έως τις 29 Ιουλίου του 1856, που επήλθε ο θάνατος του, σε ηλικία 46 ετών.
Η Κλάρα μετά τον θάνατο του Ρόμπερτ, συνεχίζει τις εμφανίσεις της ως πιανίστρια σε διάφορες πόλεις της Γερμανίας. Τελικά εγκαταστάθηκε, το 1878, στην Φρανκφούρτη όπου παράλληλα με τις εμφανίσεις, δίδασκε και σε ένα ωδείο. Έτσι έζησε ως το τέλος της ζωής της στις 20 Μαΐου του 1896, που την βρήκε σε ηλικία 77 ετών.