Για να μάθουμε ποιος ήταν ο Καραθεοδωρής, θα πρέπει να «ταξιδέψουμε» ως το Βερολίνο στα τέλη του 19ου αιώνα. Στο Βερολίνο, λοιπόν, του 1873 και συγκεκριμένα στις 13 Σεπτεμβρίου, γεννήθηκε ο γιος του Στέφανου και της Δέσποινας Καραθεοδωρή. Η οικογένεια Καραθεοδωρή, δύο χρόνια μετά την γέννηση του Κωνσταντίνου, μετακόμισε στις Βρυξέλλες όπου ο πατέρας του ανέλαβε καθήκοντα πρέσβη της Τουρκίας στο Βέλγιο. Ήταν συνήθης πρακτική τότε της Τουρκίας να προσλαμβάνει ικανούς άντρες άλλων εθνικοτήτων ως πρεσβευτές της στις άλλες χώρες.
Το ότι ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής μεγάλωσε στο σπίτι ενός πρέσβη ήταν κάτι που από την μια τον έφερε σε επαφή με σημαντικούς ανθρώπους και διπλωματικές πρακτικές και από την άλλη τον βοήθησε να εξασκηθεί σε τρεις γλώσσες: τα Ελληνικά, τα Γαλλικά και τα Τούρκικα.
Σε ηλικία μόλις 6 ετών, ο Κωνσταντίνος θα μείνει ορφανός από μητέρα. Η εκπαίδευση του σε σχολείο θα ξεκινήσει δύο χρόνια αργότερα, το 1881, σε ηλικία 8 ετών. Δύο χρόνια μετά, η οικογένεια θα εγκαταλείψει το Βέλγιο και θα εγκατασταθεί στην Ιταλική Ριβιέρα. Εκεί ο Κωνσταντίνος θα συνεχίσει την εκπαίδευση του και ταυτόχρονα θα μάθει να μιλά και Ιταλικά. Τελικά θα επιστρέψουν στις Βρυξέλλες το 1886 και εκεί θα συνεχίσει και θα τελειώσει την βασική εκπαίδευση. Από το γυμνάσιο αποφοίτησε το 1891. Κατά την διάρκεια των γυμνασιακών του σπουδών, έλαβε μέρος σε δύο διαγωνισμούς μαθηματικών, όπου και στους δύο κατέλαβε την πρώτη θέση.
Τα επόμενα τέσσερα χρόνια τα πέρασε σπουδάζοντας στην Στρατιωτική Σχολή Βρυξελλών, από την οποία αποφοίτησε το 1895. Κατά την αποφοίτηση του έλαβε το πτυχίο του Πολιτικού Μηχανικού αλλά όχι και τον βαθμό του ανθυπολοχαγού που συνεπαγόταν η φοίτηση του στην σχολή. Αυτό έγινε γιατί ο Καραθεοδωρής ήταν Έλληνας και έτσι ως μη Βέλγος δεν είχε δικαίωμα να έχει στρατιωτικό βαθμό.
Μετά την αποφοίτηση του, ξεκίνησε την επαγγελματική του σταδιοδρομία ως Πολιτικός Μηχανικός. Μια σταδιοδρομία που κράτησε μόνο πέντε χρόνια, κατά την διάρκεια των οποίων εργάστηκε στην Σάμο άλλα και στην Αίγυπτο στην κατασκευή των φραγμάτων στο Ασουάν. Ο ίδιος επέλεξε να σταματήσει την καριέρα του ως μηχανικός και να ξεκινήσει της σπουδές του στην επιστήμη των μαθηματικών.
Για τον λόγο αυτό, το 1900, πηγαίνει στο Βερολίνο και γράφεται στο πανεπιστήμιο της πόλης. Δυο χρόνια σπούδασε στην πόλη που γεννήθηκε και κατόπιν, το 1902, γράφτηκε στο πανεπιστήμιο του Γκέτιγκεν όπου συνέχισε τις σπουδές του στα μαθηματικά. Τρία χρόνια μετά, το 1905, έγινε υφηγητής και άρχισε να διδάσκει πια τα μαθηματικά που τόσο αγάπησε. Για 15 χρόνια θα διδάξει σε διάφορα γερμανικά πανεπιστημιακά ιδρύματα.
Το 1920 και μετά από πρόσκληση του Ελευθερίου Βενιζέλου, εγκαταλείπει την Γερμανία και εγκαθίσταται στην Σμύρνη όπου αναλαμβάνει την δημιουργία ενός Ελληνικού πανεπιστημίου. Ο Καραθεοδωρής εξασφαλίζει την συμμετοχή στο διδακτικό προσωπικό του νέου πανεπιστημίου. Πολλών φωτεινών μυαλών της εποχής. Τα γεγονότα όμως του 1922, διακόπτουν την λειτουργία του πανεπιστημίου. Ο Καραθεοδωρής θα εγκαταλείψει την Σμύρνη λίγες στιγμές πριν αυτή παραδοθεί στις φλόγες και στην Τουρκική λαίλαπα.
Για τα επόμενα δύο χρόνια, έως το 1924, θα διδάξει στο πανεπιστήμιο της Αθήνας και κατόπιν θα φύγει για την Γερμανία. Θα εγκατασταθεί στο Μόναχο και θα διδάξει στο εκεί πανεπιστήμιο. Στην πόλη αυτή θα μείνει ως την ημέρα του θανάτου του στις 2 Φεβρουαρίου του 1950.
Αν αναρωτιέστε γιατί ο Καραθεοδωρής δεν έμεινε στην Ελλάδα μετά το 1924, θα σας πω ότι η ευθύνη για αυτό δεν βαρύνει τον ίδιο αλλά την ελληνική πολιτική και ακαδημαϊκή ηγεσία της εποχής. Πόσοι, άλλωστε, «Καραθεοδωρήδες» δεν έχουν αναγκαστεί λόγω συνθηκών να ζήσουν και να διαπρέψουν στο εξωτερικό; Το μόνο που μπορούμε να κάνουμε πια είναι να θυμόμαστε ότι ο μεγαλύτερος μαθηματικός του 20ου αιώνα ήταν ο συμπατριώτης μας Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής.